Sistem Bilangan Real

Pada bagian ini, pembaca diingatkan kembali pada konsep tentang himpunan.Himpunan adalah sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. Unsur-unsur dalam himpunan S disebut anggota (elemen) S. Himpunan yang tidak memiliki anggota disebut himpunan kosong, ditulis dengan notasi {   }.

Jika a merupakan anggota himpunan S, maka  dibaca “a elemen S”. Jika a bukan anggota himpunan S, maka dibaca “a bukan elemen S”.

Pada umumnya, sebarang himpunan dapat dinyatakan dengan 2 cara. Pertama, dengan mendaftar seluruh anggotanya. Sebagai contoh, himpunan A yang terdiri atas unsur-unsur 1,2,3,4,5,6,7,8,9 dapat dinyatakan sebagai:

Cara yang kedua, yaitu dengan menuliskan syarat keanggotaan yang dimiliki oleh seluruh anggota suatu himpunan tetapi tidak dimiliki oleh unsur-unsur yang bukan anggota himpunan tersebut. Apabila himpunan A di atas dinyatakan dengan cara ini, maka dapat ditulis:

 

Selanjutnya, akan disampaikan beberapa himpunan bilangan yang dipandang cukup penting.

Bilangan rasional adalah bilangan yang merupakan hasil bagi bilangan bulat dan bilangan asli. Himpunan semua bilangan rasional ditulis dengan notasi Q,

Sedangkan bilangan phi merupakan hasil bagi keliling sebarang lingkaran terhadap diameternya (Gambar 1.1.2).